Футбольний торт

Limits: 2 sec., 256 MiB

Спеціально до фіналу Ліги Чемпіонів найкращий кондитер Львова випік торта у вигляді футбольного м’яча. Торт має форму ідеальної кулі з радіусом \(r\) см та складається з дуже смачної начинки та ще смачнішої зовнішньої оболонки товщиною \(d\) см. Радіус начинки без оболонки відповідно рівний \(r-d\) см.

Уже з’явився перший покупець, що хоче поласувати тортом. Але грошей йому вистачить не на весь торт, а лише на його частину. Покупець попросив відрізати шматок торта рівно на \(k\) гривень. Кондитер установив ціну на начинку та оболонку торта. Начинка коштує 1 гривню за см\(^3\), а оболонка коштує \(c\) гривень за см\(^3\).

Кондитер помістив торт у спеціальну машину для нарізання. Центр торта розташований в умовній точці (0, 0, 0) системи прямокутних координат простору. У цій системі координат вісь \(x\) напрямлена вправо, вісь \(y\) — уперед, вісь \(z\) — угору. Машина може розрізати торт на дві частини площиною \(z=h\), де \(h\) — задана кондитером висота розрізання торта в см.

Кондитер хоче розрізати торт таким чином, щоб верхня частина вартувала рівно \(k\) гривень, тоді він зможе продати її покупцю.

Input

У єдиному рядку задано чотири цілих числа \(r\), \(d\), \(c\), \(k\) — радіус торта в см, товщину оболонки в см, ціну 1 см\(^3\) оболонки торта в гривнях, ціну в гривнях верхнього шматка торта, який треба відрізати.

Output

У єдиному рядку виведіть дійсне число \(h\) — висоту, на якій потрібно зробити розріз торта. Відповідь уважатиметься правильною, якщо абсолютна чи відносна похибка не перевищуватиме \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le d < r \le 100\),

\(1 \le c \le 20\),

\(1 \le k\),

загальна вартість торта гарантовано перевищує кількість грошей клієнта \(k\).

Samples

Input (stdin)	Output (stdout)
3 1 2 2	2.668087408

Input (stdin)	Output (stdout)
2 1 1 17	-0.01948425174

Notes

Радіус торта вказаний разом з оболонкою.

Element Type	Created	Who	Problem	Compiler	Result	Time (sec.)	Memory (MiB)	#	Actions