Дуби та берези

Limits: 2 sec., 256 MiB

Усі ви знаєте, що студентам часто доручають надзвичайно важливу роботу, яку просто нікому виконати. Оте приберіть, оце зберіть, туди сходіть, звідти прийдіть...

От і цього разу студентів факультету прикладної математики попросили порахувати кількість дерев у парку, що біля гуртожитку.

Студенти, котрі щойно відсвяткували День програміста, з радістю погодились виконати це цікаве завдання.

Кожен порахував кількість дерев кожного виду у парку.

Біда в тому, що молодь діяла не надто узгоджено, тому різні студенти могли врахувати в свою статистику ті самі дерева. Звісно ж, дехто вважав зайвим рахувати всі дерева, і тому врахував лише деякі. Але ми впевнені, що усі студенти безпомилково визначають вид дерева та завжди пам’ятають, котрі дерева вони вже врахували.

Відомо, що завдання виконували \(n\) студентів, і кожен із них зібрав дані про \(m\) видів дерев.

Вам потрібно допомогти адміністрації гуртожитку — напишіть програму, котра визначить мінімальну можливу кількість дерев в парку.

Input

У першому рядку задано цілі числа \(n\) і \(m\) — кількість студентів та кількість видів дерев відповідно.

У наступних \(n\) рядках задано результати, котрі записав один із студентів.

Результати, записані кожним із студентів — \(m\) цілих невід’ємних чисел, \(i\)-e з яких відповідає кількості дерев \(і\)-го виду, які знайшов у парку даний студент.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну можливу кількість дерев у парку.

Constraints

\(0 \le n, m \le 77\),

\(0 \le number_{ij} < 7474\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 2 1 2 0 1	3

Notes

Перший студент нарахував у парку 1 дерево першого виду та 2 дерева другого виду.

Другий студент відмітив лише одне дерево другого виду — можливо, одне із тих двох, котрі відмітив перший.