Хороший програміст

Limits: 1 sec., 512 MiB

Під час фестивалю ковбоїв Іст Клінтвуд запримітив цікаву гру:

Ведучий бере револьвер, який може вмістити \(N\) (6 або 9 патронів) та заряжає його у певному порядку патронами. Він передає його ковбою, який спритним рухом руки закручує барабан револьвера проти годинникової стрілки з надзвичайною силою. Обраний ковбой може прокрутити на 100 позицій, а у початківців деколи виходить лише на одну. Далі ковбой має вгадати, на скільки позицій щонайменше потрібно прокрутити барабан (в довільному напрямку) щоб револьвер міг здійснити постріл. Після своєї спроби він передає револьвер наступному, який також обертає і пробує вгадати. Як тільки Клінтвуд зрозумів правила у нього виникла ідея: Він хороший програміст, тому вирішив написати програму, яка дозволить йому завжди вигравати у цю гру.

Input

В першому рядку задано стрічку з нулів і одиниць, довжиною \(6\) або \(9\) символів — опис барабану за годинниковою стрілкою. Одиниця означає, що на даній позиції є патрон, а нуль — що немає.

В другому рядку одне ціле число \(Q\) — кількість учасників гри.

В наступних \(Q\) рядках по одному цілому \(a_i\) числу — кількість позицій, на яку \(i\)-й гравець прокрутив барабан проти годинникової стрілки.

Output

Для кожного гравця виведіть в новій лінійці одне число — мінімальна кількість позицій, на яку потрібно прокрутити барабан для пострілу.

Constraints

\(N \in \{6, 9\}\),

\(1 \le Q \le 1000\),

\(0 \le a_i \le 100\),

В барабані є принаймні один патрон.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
100110 3 3 7 1	0 0 1

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
000100100 4 0 3 4 3	3 0 1 2

Notes

Револьвер стріляє патроном, що знаходиться на нульовій позиції.

Після обертання гравець лише каже, на скільки позицій потрібно провернути барабан для пострілу, але не рухає його.

Наступний гравець обертає барабан з позиції, на якій він залишився від попереднього.

В першому прикладі після барабан револьвера змінюватиметься наступним чином: 100110, 110100, 101001, 010011.