Депутатські краватки

Limits: 2 sec., 256 MiB

Колись давним-давно під час довгого нічного пленарного засідання Верховної Ради жіноча депутатська половина помітила, що не всі чоловіки-депутати прийшли у краватках. "Яке обурливе жахіття!" — подумали вони. Більше того, ті депутати-самці, що мали краватки, не узгодили їхню довжину. І це ми називаємо обличчям країни?!

Тож не гаючи часу, жіночки зібрали усі наявні краватки та вирішили змайструвати з них нові краватки для усіх чоловіків на засіданні. Їхня мета — краватки однакової довжини на усіх депутатах, що називають себе чоловіками. Для цього жінки можуть розрізати краватки ножицями довільну кількість разів. Поряд з цим депутатки хочуть зробити однакові нові краватки якомога довшими.

Тож Ваше завдання — допомогти жінкам знайти максимальну довжину!

Input

У першому рядку задано два натуральні числа \(n\) та \(m\) — кількість зібраних краваток і кількість чоловіків-депутатів на пленарному засіданні відповідно.

У другому рядку задано \(n\) натуральних чисел \(a_i\) — довжина \(i\)-тої зібраної краватки.

Output

У єдиному рядку виведіть одне число — максимальну довжину краватки.

Відповідь вважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи відносна похибка не буде більшою ніж \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le n, m \le 1000\),

\(1 \le a_i \le 10^9\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 4 1 10 5	3.3333333

Notes

Другу краватку можна розрізати на три рівних шматки, кожен довжиною \(\frac{10}{3}\). З третьої краватки можна викроїти ще одну краватку довжини \(\frac{10}{3}\) та викинути залишок разом з першою короткою краваткою. Тепер усі четверо чоловіків, що прийшли на засідання, зможуть одягнути краватку довжини \(\frac{10}{3}\).