Літня школа

Limits: 2 sec., 256 MiB

Одного разу до Ужгорода на літню школу з алгоритмічного програмування приїхали \(n\) студентів, що сформували \(k\) команд. Відомо, що кожна команда складається з одного, двох або трьох студентів.

Вам необхідно визначити, скільки студентів було в кожній із команд.

Input

Єдиний рядок містить два цілих числа \(n\) та \(k\) — кількості студентів та команд.

Output

У єдиному рядку виведіть \(k\) цілих чисел \(a_j\) через пробіл. Тут \(a_j\) — кількість студентів у \(j\)-тій команді.

Якщо існує більше одного розв’язку — виведіть будь-який.

Якщо розв’язку не існує — виведіть Impossible.

Constraints

\(1 \le n \le 10^3\),

\(1 \le k \le 100\),

\(1 \le a_j \le 3\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4	1 3 1 2

Notes

Якщо на літню школу приїхали 7 студентів, а разом було 4 команди, то можливі такі дві конфігурації:

• одна команда з 3 студентів, одна команда з 2 студентів та дві команди з 1 студента;

• три команди з 2 студентів та одна команда з 1 студента.