Злий програміст

Limits: 1 sec., 256 MiB

Шериф і його команда отримали телеграму, в якій сказано що злочинці пограбували банк El Paso і вони одразу ж вирушили на пошуки.

У цій історії ви — злий програміст.

Ви маєте карту місцевості в якій вказано скільки є міст і дороги між ними (усі дороги однакові та працюють у обидві сторони, відстань між містами 1). У вас є інформація про максимальну відстань \(k\), на якій шериф здається і припиняє пошуки.

Злочинці не хочуть попастись у руки шерифу, але також вони не хочуть відходити далеко від міста.

Ваше завдання написати програму що виведе усі міста, які будуть на мінімальній безпечній відстані \(k\) від міста El Paso, яке має номер 0. Міста нумеруються з нуля до \(N - 1\) включно.

Input

У першому рядку задано 3 цілих числа \(N\), \(M\) та \(K\) — кількість міст, кількість доріг та відстань, на якій припиняються пошуки відповідно.

У наступних \(M\) рядках по 2 цілих числа — номери міст, між якими прокладена дорога.

Output

У першому рядку виведіть кількість міст, що знаходяться на відстані \(K\) від початкового міста.

У другому рядку виведіть номери усіх міст, посортовані у порядку зростання.

Кількість міст на відстані \(K\) може бути рівна 0.

Constraints

\(1 \le N \le 100\),

\(1 \le M \le 1000\),

\(1 \le K \le 1000\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
9 10 2 0 1 0 4 1 2 1 3 2 3 3 5 4 5 4 6 6 7 7 8	4 2 3 5 6

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
9 10 4 0 1 0 4 1 2 1 3 2 3 3 5 4 5 4 6 6 7 7 8	1 8

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
9 10 5 0 1 0 4 1 2 1 3 2 3 3 5 4 5 4 6 6 7 7 8	0