Максим та таємний замок

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

«Хух, нерешті я добрався до башти дракона», — подумав Максим, та не все було так просто.

Він помітив, що на вході замок, а поруч написана інструкція, як його відкрити. Максим узяв її до рук та почав читати.

Щоб увійти до башти дракона, потрібно перетворити набір з $n$ чисел у зростаючий.

За хід можна зробити одну з двох дій.

1. Вибрати число $a_i$ та перетворити його в число $a_i + 1$ та заплатити за це $x$ монет.

2. Вибрати число $a_i$ та перетворити його в число $a_i - 1$ та заплатити за це $y$ монет.

А ще після кожної операції число $a_i$ повинне залишатися додатним.

Спочатку Максим подумав, що неважливо скільки грошей він потратить, головне — попасти в башту, але згадав, як важко було ходити по зарплату, тому просить студентів бурситету сказати, яку ж мінімальну кількість грошей він має потратити, щоб попасти в башту.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа $n$, $x$ та $y$ — кількість чисел, вартість першої та другої операцій відповідно.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$ — елементи набору.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — мінімальну кількість грошей, що має потратити Максим.

Обмеження

$1 \le n \le 300$,

$1 \le a_i \le 300$,

$1 \le x, y \le 10^3$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 1 2 1 2 4 4 6	1

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 3 7 90 111 86 237 174 221	324

Примітки

Зауважимо, що при обмеженнях $n \le 300$ максимальне число в оптимальній відповіді не буде перевищувати 600.