Максим та таємний замок

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

«Хух, нерешті я добрався до башти дракона», — подумав Максим, та не все було так просто.

Він помітив, що на вході замок, а поруч написана інструкція, як його відкрити. Максим узяв її до рук та почав читати.

Щоб увійти до башти дракона, потрібно перетворити набір з \(n\) чисел у зростаючий.

За хід можна зробити одну з двох дій.

1. Вибрати число \(a_i\) та перетворити його в число \(a_i + 1\) та заплатити за це \(x\) монет.

2. Вибрати число \(a_i\) та перетворити його в число \(a_i - 1\) та заплатити за це \(y\) монет.

А ще після кожної операції число \(a_i\) повинне залишатися додатним.

Спочатку Максим подумав, що неважливо скільки грошей він потратить, головне — попасти в башту, але згадав, як важко було ходити по зарплату, тому просить студентів бурситету сказати, яку ж мінімальну кількість грошей він має потратити, щоб попасти в башту.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа \(n\), \(x\) та \(y\) — кількість чисел, вартість першої та другої операцій відповідно.

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — елементи набору.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — мінімальну кількість грошей, що має потратити Максим.

Обмеження

\(1 \le n \le 300\),

\(1 \le a_i \le 300\),

\(1 \le x, y \le 10^3\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 1 2 1 2 4 4 6	1

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 3 7 90 111 86 237 174 221	324

Примітки

Зауважимо, що при обмеженнях \(n \le 300\) максимальне число в оптимальній відповіді не буде перевищувати 600.