Максим та похід за грошима

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

«Гроші, що ж може бути важливіше», — подумав Максим і пішов по зарплату.

Місто, де він проживає, має доволі цікаву структуру — це набір $n$ точок, пронумерованих від 1 до $n$, і між певними точками є дорога. Люди, що будували місто були розумними, тому від центральної точки з номером 1 можна добратися до кожної іншої точки (можливо, через якісь інші), так ще й тільки єдиним шляхом.

Він уже привик, що кожного місяця йому, щоб отримати гроші, потрібно робити однакову дію. Йому дають набір $m$ точок, а він мусить потрапити до кожної з них. Алгоритм обходу потрібних точок у Максима простий.

1. Спочатку він стоїть у точці з номером 1.

2. Вибирає якусь потрібну точку та йде туди, і викидає її зі списку.

3. Повертається назад у точку 1.

Максим ходить рівномірно, тому проходить відстань між двома сусідніми точками за 1 секунду.

Для кожної місяця виведіть час для відвідування всіх точок з набору.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $n$ та $m$ — кількість точок та кількість запитів відповідно.

У наступних $n - 1$ рядках задано по два цілих числа — пару номерів сусідніх точок.

У наступних $m$ рядках задані запити.

Кожен запит починається із цілого числа $k$ — кількості точок, що потрібно відвідати.

Далі в рядку записані $k$ цілих чисел $v_i$ — номери потрібних точок.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть $m$ чисел $a_i$ — кількість секунд, що потратить Максим, щоб обійти всі потрібні вершини.

Обмеження

$1 \le n, m \le 10^5$,

$1 \le v_i \le n$,

сума всіх $k$ не перевищує $10^5$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 2 1 2 1 3 1 4 1 5 3 2 3 4 4 4 4 4 4	6 8

Примітки

Зауважте, що в одному запиті номери можуть повторюватись і Максим усе одно знову піде у вершину, де він уже був.