Максим та загадкова оцінка

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Кілька місяців тому Максим переїхав у далеку країну Коронавіну. Після того, як він вступив до навчального закладу, він зіткнувся з проблемою оцінювання студентів.

У цій країні немає оцінки за окремий предмет, а лише значення неуспішності студента, яке рахують за формулою $$s = \sum_{i=1}^{n} \max(a_i - x \cdot i, 0) ,$$ де $a_i$ — його оцінка в $i$-ий день, $x$ — деяке ціле значення. Максим хоче мінімізувати значення своєї неуспішності. Однак є одна проблема. Якщо хтось зауважить, що $s < k$, то в нього будуть великі проблеми.

Допоможіть Максимові знайти таке ціле значення $x$, щоб значення його неуспішності було якомога меншим та задовольняло всі вимоги.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілі числа $n$ та $k$.

У наступному рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$ — оцінки Максима в $i$-ий день.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число $x$ та мінімальне значення неуспішності $s$. Якщо існує декілька значень $x$ для мінімального значення успішності $s$, виведіть найбільше.

Обмеження

$1 \le n \le 10^5$,

$1 \le k \le 10^{12}$,

$1 \le a_i \le 10^9$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 6 4 7 9 3 4	2 8

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
8 44 7 7 7 7 4 4 4 4	0 44

Примітки

При $x = 2$ значення неуспішності $s$ буде рівне $\max(4 - 2 \cdot 1, 0) + \max(7 - 2 \cdot 2, 0) + \max(9 - 2 \cdot 3, 0) + \max(3 - 2 \cdot 4, 0) + \max(4 - 2 \cdot 5, 0) = 2 + 3 + 3 + 0 + 0 = 8$. Оскільки $8 \ge 6$, то вимога задовольняється. Якщо ми захочемо збільшити $x$ до 3, то значення неуспішності $s$ буде рівне $\max(4 - 3 \cdot 1, 0) + \max(7 - 3 \cdot 2, 0) + \max(9 - 3 \cdot 3, 0) + \max(3 - 3 \cdot 4, 0) + \max(4 - 3 \cdot 5, 0) = 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2$ і $s \ge k$ не буде виконуватись.