Максим та дівчата

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Сьогодні Максим покликав усіх своїх знайомих дівчаток, їх було рівно $n$. Він вишикував їх у ряд від 1 до $n$ та захотів зробити їм маленьку приємність.

Він знайшов $m$ цукерок, якими б хотів поділитися з дівчатками. Проте було одне але. Він любить дівчину, яка стоїть на позиції $k$, тому він хотів би дати їй якнайбільше цукерок.

Дівчинка, яку запросив Максим, образиться, якщо в неї буде менше цукерок, ніж у сусідньої, хоча б на дві. Також у кожної дівчини повинна бути хоча б одна цукерка.

Яку максимальну кількість цукерок Максим зможе роздати, щоб не образити жодну дівчинку і щоб його кохана дістала якнайбільше цукерок?

Вхідні дані

В одному рядку задано три цілих числа $n$, $m$ та $k$ — кількість дівчаток, кількість цукерок та індекс коханої дівчинки.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — максимальну кількість цукерок, які отримає кохана дівчина Максима, щоб інші коханки не образились.

Обмеження

$1 \le n \le 10^9$,

$n \le m \le 10^9$,

$1 \le k \le n$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 6 2	2

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 6 1	3

Примітки

У першому прикладі Максим може роздати цукерки так: [1, 2, 2, 1].