Послідовність

Limits: 2 sec., 256 MiB

Марічка дуже любить щасливі цифрові послідовності, а Зеник готовий дістати для неї будь-яку з таких послідовностей. Так от, вимоги Марічки до щасливої послідовності наступні:

1. Послідовність складається з цифр 4 та 7.

2. Довжина послідовності дорівнює \(n\).

3. Дві четвірки не зустрічаються в послідовності підряд.

4. Послідовність стоїть на \(k\)-тому місці в лексикографічно посортованому списку всіх можливих послідовностей.

Вам потрібно допомогти Зеникові визначити цю послідовність.

Input

У єдиному рядку задано два натуральних числа \(n\) та \(k\) — довжину послідовності та позиція в посортованому списку всіх можливих послідовностей, відповідно.

Output

У єдиному рядку виведіть \(k\)-ту щасливу послідовність, або Flowers, якщо \(k\) більше за їх кількість.

Constraints

\(1 \le n \le 80\),

\(1 \le k \le 10^{18}\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 7	7774

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 10	Flowers

Notes

Посортований список послідовностей довжини 4 і 3 відповідно:

4747, 4774, 4777, 7474, 7477, 7747, 7774, 7777.

474, 477, 747, 774, 777.