Пробірки

Limits: 2 sec., 256 MiB

Слава, що Зеник чудовий програміст швидко розлетілася по всьому університеті. А тому до нього часто почали звертатися студенти, а іноді навіть викладачі, з інших факультетів з проханнями про найрізноманітнішу допомогу.

Так от, одного разу в гуртожитську кімнату Зеника постукав лаборант кафедри неорганічної хімії. У руках у нього було \(n\) пронумерованих пробірок з реагентами. У \(i\)-й пробірці знаходиться речовина \(a_i\), для простоти будемо позначати речовини цілими числами.

Зверніть увагу, що у різних пробірках можуть бути однакові речовини.

Для проведення лабораторної роботи лаборанту необхідно роздати усі \(n\) пробірок \(k\) студентам так, щоб кожен студент отримав якусь неперевну множину пробірок (тобто множину пробірок з послідовними номерами, наприклад від 4 до 7). Задоволення студента від виконання лабораторної роботи рівне кількості різних речовин у пробірках, що він отримав.

Оскільки лаборант сумлінно виконує свою роботу і є справжнім популяризатором хімії, то він хоче максимізувати сумарне задоволення, яке отримають студенти від виконання його лабораторної роботи.

Зеник занадто зайнятий важливiшми речима нiж задоволення студентiв вiд лабораторних робiт, тож вiн передає це завдання вам.

Input

У першому рядку задано два цілі числа \(n\) та \(k\) через пробіл — кількість пробірок та кількість студентів.

У наступному рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — речовина в \(i\)-й пробірці.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — максимальний сумарний рівень задоволення студентів.

Constraints

\(1 \leq n \leq 5000\),

\(1 \leq k \leq 100\),

\(1 \leq a_i \leq 10^9\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4 4 7 4 1 2 4 2	7

Notes

Наприклад, перший студент може отримати першу й другу пробірки, другий — третю, третій — четверту і п’яту, а четвертий — решту. Тоді сумарне задоволення буде рівне \(2+1+2+2=7\).