Послідовність

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Марічка дуже любить щасливі цифрові послідовності, а Зеник готовий дістати для неї будь-яку з таких послідовностей. Так от, вимоги Марічки до щасливої послідовності наступні:

1. Послідовність складається з цифр 4 та 7.

2. Довжина послідовності дорівнює \(n\).

3. Дві четвірки не зустрічаються в послідовності підряд.

4. Послідовність стоїть на \(k\)-тому місці в лексикографічно посортованому списку всіх можливих послідовностей.

Вам потрібно допомогти Зеникові визначити цю послідовність.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два натуральних числа \(n\) та \(k\) — довжину послідовності та позиція в посортованому списку всіх можливих послідовностей, відповідно.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть \(k\)-ту щасливу послідовність, або Flowers, якщо \(k\) більше за їх кількість.

Обмеження

\(1 \le n \le 80\),

\(1 \le k \le 10^{18}\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7	7774

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 10	Flowers

Примітки

Посортований список послідовностей довжини 4 і 3 відповідно:

4747, 4774, 4777, 7474, 7477, 7747, 7774, 7777.

474, 477, 747, 774, 777.