Система рівнянь 2

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Задано два невід’ємні цілі числа \(a\) й \(b\).

Знайдіть кількість трійок невід’ємних цілих чисел \((x, y, z)\) таких, що

• \(x+y+z=a\)

• \(x \mbox{ XOR } y \mbox{ XOR } z = b\).

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два цілі числа \(a\) й \(b\).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Обмеження

\(0 \le a, b \le 10^9\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
74 44	27

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7	0

Примітки

Трійки \((x_1, y_1, z_1)\) і \((x_2, y_2, z_2)\) вважаються різними, якщо \(x_1 \ne x_2\) або \(y_1 \ne y_2\) або \(z_1 \ne z_2\).