Марічка вмикає лампи

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

У Зеника є $m$ ламп, пронумерованих від 1 до $m$, і є ціле число $n < m$.

Зеник рівноймовірно вибирає ціле число $k$ від 0 до $n$. Після цього Марічка рівноймовірно вибирає множину з $k$ ламп та вмикає їх.

Зенику цікаво дізнатися, з якою імовірністю всі ввімкнені лампи матимуть номери не більші за $n$.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два цілих числа $m$ і $n$, де $m$ — кількість ламп.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть дійсне число — шукану ймовірність, помножену на $n+1$.

Відповідь буде зараховано, якщо її абсолютна чи відносна похибка не перевищуватиме $10^{-7}$.

Обмеження

$0 \le n < m \le 10^9$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 1	1.5

Примітки

За умови $k=0$, Марічка не ввімкне жодної лампи. Тому всі ввімкнені лампи матимуть номери не більші за 1.

Якщо Зеник вибере $k=1$, Марічка може ввімкнути першу або другу лампу. Тоді з імовірністю 0,5 ввімкнена лампа матиме номер не більший за 1.

Імовірність вибрати кожне $k$ дорівнює 0,5.

Шукана ймовірність дорівнює $0,5 \cdot 1 + 0,5 \cdot 0,5 = 0,5 \cdot 1,5$.

Відповідь на задачу дорівнює 1,5 — імовірність, помножена на $n+1=2$.