Відрізки

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Дано множину $S$ із $n$ відрізків. Відрізки лежать на координатній прямій та $i$-тий відрізок займає проміжок $[a_i, b_i]$.

За означенням, проміжок $[l_1, r_1]$ містить проміжок $[l_2, r_2]$, якщо виконується $l_1 \le l_2 < r_2 \le r_1$.

У цій задачі потрібно знайти розмір найбільшої підмножини $S$, у якій жоден із відрізків не буде містити іншого.

Вхідні дані

У першому рядку дано одне ціле число $n$ — кількість відрізків.

У наступних $n$ рядках дано по два цілі числа $a_i$ та $b_i$ — координати початку і кінця $i$-того відрізка.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть ціле число — максимальний розмір підмножини.

Обмеження

40% тестів: $1 \le n \le 100$,

60% тестів: $100 \le n \le 10^5$,

$1 \le a_i < b_i \le 10^9, i = 1..n$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 2 5 1 4 1 6 3 8	3

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 5 8 3 7 4 10 12 15 1 7	3

Примітки

У першому тесті можна отримати відповідь 3, обравши перший, другий і четвертий відрізки.