Збалансоване парування

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Марічка любить давати Зеникові складні задачі. Ось одна з них. Марічка дала Зеникові масив, який складається з $n$ чисел, і попросила вибрати максимальну кількість пар чисел з нього, так щоб сума абсолютних різниць (незбалансованість) вибраних пар була щонайбільше $k$. Кожне число може бути щонайбільше в одній парі.

Наприклад, є $n = 6$ чисел у масиві $a = [2, 5, 3, 4, 7, 10]$, $k = 4$. Зеник може вибрати щонайбільше дві пари чисел. Один з можливих виборів — це (2, 4) і (3, 5). Загальна незбалансованість рівна $|2 - 4| + |3 - 5| = 2 + 2 = 4$. Оскільки загальна незбалансованість не перевищує $k$, це дозволений вибір пар. Є інші дозволені способи вибрати пари, наприклад, $|2 - 3| + |5 - 4| = 1 + 1$, але жоден із цих способів не дасть вам більше ніж 2 пари.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа $n$ і $k$ — кількість елементів у масиві та максимальну дозволену суму абсолютних різниць.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_i$.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Обмеження

$1 \le n \le 10^{3}$,

$1 \le k, a_i \le 10^{9}$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 2 2 3 8 5 2 10	2

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 2 5 2 11 8	0

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
8 300 0 100 201 302 402 502 1002 1102	3

Примітки

У першому прикладі є $n = 6$ чисел у масиві, $a = [2, 3, 8, 5, 2, 10]$ і $k = 2$. Зеник має два способи вибрати дві пари чисел, що є максимальною відповіддю. Один спосіб зробити це — (2, 2), (3, 5). Інший — (2, 2), (8, 10).

У другому прикладі є $n = 4$ числа в масиві, $a = [5, 2, 11, 8]$ і $k = 2$. Не існує пар, чия різниця не перевищує 2.