Максим та весло

Limits: 2 sec., 256 MiB

Сьогодні Максим прийшов до чарівного місця під назвою галера «Ерат». День за днем він хотів покращувати свої вміння, щоб досягнути своєї цілі — дістати весло.

У нього появилось \(n\) завдань різної складності. Проходили місяці, проте результату не було, і він зрозумів, що щось робить не так.

У нього залишилось \(k\) днів до дедлайну, і він хоче попросити вас допомоги. Максим хоче показати себе якнайкраще, і тому йому потрібно зробити якнайбільше завдань.

«Ерат» поставив йому умову: він отримає весло лише в тому разі, якщо буде зроблено більше ніж половину завдань.

Допоможіть Максиму визначити, чи він зможе вступити в ряди веслувальників, чи ні.

Input

Перший рядок містить два числа \(n\) та \(k\) — кількості завдань та днів, що залишились.

Другий рядок містить \(n\) цілих чисел \(t_i\) — кількість днів, які потрібні на виконання \(i\)-ого завдання.

Output

В одному рядку виведіть YES, якщо Максимові вдасться виконати більше ніж половину завдань, інакше — NO.

Constraints

\(1 \le n, k \le 10^5\),

\(1 \le t_i \le 10^4\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 6 7 1 2 2	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 6 3 3 7 17	NO

Notes

У першому прикладі Максим може виконати друге, третє та четверте завдання.

У другому прикладі Максим може виконати лише перші два завдання, що не є більше за половину.