Максим та загадкова оцінка

Limits: 2 sec., 256 MiB

Кілька місяців тому Максим переїхав у далеку країну Коронавіну. Після того, як він вступив до навчального закладу, він зіткнувся з проблемою оцінювання студентів.

У цій країні немає оцінки за окремий предмет, а лише значення неуспішності студента, яке рахують за формулою \[s = \sum_{i=1}^{n} \max(a_i - x \cdot i, 0) ,\] де \(a_i\) — його оцінка в \(i\)-ий день, \(x\) — деяке ціле значення. Максим хоче мінімізувати значення своєї неуспішності. Однак є одна проблема. Якщо хтось зауважить, що \(s < k\), то в нього будуть великі проблеми.

Допоможіть Максимові знайти таке ціле значення \(x\), щоб значення його неуспішності було якомога меншим та задовольняло всі вимоги.

Input

У першому рядку задано два цілі числа \(n\) та \(k\).

У наступному рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — оцінки Максима в \(i\)-ий день.

Output

В одному рядку виведіть ціле число \(x\) та мінімальне значення неуспішності \(s\). Якщо існує декілька значень \(x\) для мінімального значення успішності \(s\), виведіть найбільше.

Constraints

\(1 \le n \le 10^5\),

\(1 \le k \le 10^{12}\),

\(1 \le a_i \le 10^9\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 6 4 7 9 3 4	2 8

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
8 44 7 7 7 7 4 4 4 4	0 44

Notes

При \(x = 2\) значення неуспішності \(s\) буде рівне \(\max(4 - 2 \cdot 1, 0) + \max(7 - 2 \cdot 2, 0) + \max(9 - 2 \cdot 3, 0) + \max(3 - 2 \cdot 4, 0) + \max(4 - 2 \cdot 5, 0) = 2 + 3 + 3 + 0 + 0 = 8\). Оскільки \(8 \ge 6\), то вимога задовольняється. Якщо ми захочемо збільшити \(x\) до 3, то значення неуспішності \(s\) буде рівне \(\max(4 - 3 \cdot 1, 0) + \max(7 - 3 \cdot 2, 0) + \max(9 - 3 \cdot 3, 0) + \max(3 - 3 \cdot 4, 0) + \max(4 - 3 \cdot 5, 0) = 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2\) і \(s \ge k\) не буде виконуватись.