Максим і принцеса

Limits: 2 sec., 256 MiB

Сьогодні Максим вирішив урятувати принцесу, яка живе в далекому краї в чарівній вежі.

Зараз Максим стоїть у точці \((x_1, y_1)\), а його принцеса сидить у точці \((x_2, y_2)\). За один день наш герой може переміститися з \((x, y)\) в \((x + 1, y)\), \((x - 1, y)\), \((x, y + 1)\), \((x, y - 1)\) або залишитися на місці.

З таємничих джерел він дізнався, що вежу, у якій живе принцеса, охороняє злий дракон. Кожного дня дракон зсуває Максима з \((x, y)\) в \((x + 1, y)\), \((x - 1, y)\), \((x, y + 1)\), \((x, y - 1)\) залежно від літери (R, L, U, D).

Допоможіть Максимові дізнатись, за скільки днів він зможе добратись до принцеси, або скажіть, що це неможливо.

Input

Перший рядок містить два цілих числа \(x_1\), \(y_1\) — координати Максима.

Другий рядок містить два цілих числа \(x_2\), \(y_2\) — координати принцеси.

Третій рядок містить ціле число \(n\) — довжину рядка \(s\).

У четвертому рядку записано \(s\), який складається лише з букв U, D, L і R. \(s_i\) — напрямок, куди здуває дракон Максима в \(i\)-ий день. Дракон виконує свої дії циклічно, тобто після \(s_n\) буде виконувати \(s_1\).

Output

Виведіть мінімальну кількість днів, щоб дійти до принцеси, або -1, якщо це зробити неможливо.

Constraints

\(0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9\),

\(1 \le n \le 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
0 3 0 0 3 UDD	3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
0 0 0 1 1 L	-1

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
0 0 1 0 2 LR	2

Notes

Зауважте, що спочатку дракон зсуває Максима, а вже після того Максим може рухатися.