Відрізки

Limits: 2 sec., 256 MiB

Дано множину $S$ із $n$ відрізків. Відрізки лежать на координатній прямій та $i$-тий відрізок займає проміжок $[a_i, b_i]$.

За означенням, проміжок $[l_1, r_1]$ містить проміжок $[l_2, r_2]$, якщо виконується $l_1 \le l_2 < r_2 \le r_1$.

У цій задачі потрібно знайти розмір найбільшої підмножини $S$, у якій жоден із відрізків не буде містити іншого.

Input

У першому рядку дано одне ціле число $n$ — кількість відрізків.

У наступних $n$ рядках дано по два цілі числа $a_i$ та $b_i$ — координати початку і кінця $i$-того відрізка.

Output

У єдиному рядку виведіть ціле число — максимальний розмір підмножини.

Constraints

40% тестів: $1 \le n \le 100$,

60% тестів: $100 \le n \le 10^5$,

$1 \le a_i < b_i \le 10^9, i = 1..n$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 2 5 1 4 1 6 3 8	3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 5 8 3 7 4 10 12 15 1 7	3

Notes

У першому тесті можна отримати відповідь 3, обравши перший, другий і четвертий відрізки.