Збалансоване парування

Limits: 2 sec., 256 MiB

Марічка любить давати Зеникові складні задачі. Ось одна з них. Марічка дала Зеникові масив, який складається з \(n\) чисел, і попросила вибрати максимальну кількість пар чисел з нього, так щоб сума абсолютних різниць (незбалансованість) вибраних пар була щонайбільше \(k\). Кожне число може бути щонайбільше в одній парі.

Наприклад, є \(n = 6\) чисел у масиві \(a = [2, 5, 3, 4, 7, 10]\), \(k = 4\). Зеник може вибрати щонайбільше дві пари чисел. Один з можливих виборів — це (2, 4) і (3, 5). Загальна незбалансованість рівна \(|2 - 4| + |3 - 5| = 2 + 2 = 4\). Оскільки загальна незбалансованість не перевищує \(k\), це дозволений вибір пар. Є інші дозволені способи вибрати пари, наприклад, \(|2 - 3| + |5 - 4| = 1 + 1\), але жоден із цих способів не дасть вам більше ніж 2 пари.

Input

Перший рядок містить два цілих числа \(n\) і \(k\) — кількість елементів у масиві та максимальну дозволену суму абсолютних різниць.

Другий рядок містить \(n\) цілих чисел \(a_i\).

Output

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Constraints

\(1 \le n \le 10^{3}\),

\(1 \le k, a_i \le 10^{9}\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6 2 2 3 8 5 2 10	2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 2 5 2 11 8	0

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
8 300 0 100 201 302 402 502 1002 1102	3

Notes

У першому прикладі є \(n = 6\) чисел у масиві, \(a = [2, 3, 8, 5, 2, 10]\) і \(k = 2\). Зеник має два способи вибрати дві пари чисел, що є максимальною відповіддю. Один спосіб зробити це — (2, 2), (3, 5). Інший — (2, 2), (8, 10).

У другому прикладі є \(n = 4\) числа в масиві, \(a = [5, 2, 11, 8]\) і \(k = 2\). Не існує пар, чия різниця не перевищує 2.