Щаслива послідовність Ту-є-Морзе
Limits: 2 sec., 256 MiB
Відомо, що щасливим числом є таке додатне ціле число, десятковий запис якого містить тільки четвірки та сімки. Наприклад, щасливими є числа 4, 7, 47, 7777 та 4744474.
Зеник має послідовність щасливих чисел \(\{a_n\}\), що задовольняє такі умови.
\(a_1=4\).
Нехай \(b_n\) — щасливе число, утворене заміною кожної четвірки в десятковому записі \(a_n\) на сімку, а сімки — на четвірку. Десятковий запис \(a_{n+1}\) є конкатенацією десяткових записів \(a_n\) і \(b_n\).
Перші кілька елементів цієї послідовності: 4, 47, 4774, 47747447, …
Марічка хоче дізнатися значення \(a_n\) за модулем простого числа \(10^9+7\). Допоможіть їй.
Input
В одному рядку міститься ціле число \(n\).
Output
В одному рядку виведіть \(a_n\) за модулем \(10^9+7\).
Constraints
\(1 \le n \le 10^5\).
Samples
| Input (stdin) | Output (stdout) |
|---|---|
| 4 | 47747447 |
| Input (stdin) | Output (stdout) |
|---|---|
| 7 | 682912129 |
| Element Type | Created | Who | Problem | Compiler | Result | Time (sec.) | Memory (MiB) | # | Actions |
|---|