Замовлення від Сашка

Limits: 2 sec., 256 MiB

До компанії Зеника й Марічки PLVIV звернувся із замовленням Сашко.

Сашко організовує велике змагання з програмування. Задач у змаганні багато, а Сашко один. Він не встигає підготувати всі задачі самотужки, тому йому потрібна допомога.

Ось умова однієї із задач.

Задано масив $a$ з $n$ цілих чисел і число $m$. Потрібно сказати, чи для всіх пар індексів $i$, $j$ ($1 \le i, j \le n$) виконується, що $\gcd (a_i + j, a_j + i)$ не ділиться націло на $m$.

$\gcd (x, y)$ для натуральних чисел $x$ та $y$ позначає найбільший спільний дільник $x$ та $y$.

Напишіть для Сашка програму, що розв’язує цю задачу.

Input

У першому рядку задано два цілих числа $n$ і $m$.

У другому рядку записано $n$ цілих чисел $a_i$ — елементи масиву.

Output

Виведіть Yes, якщо умова виконується для всіх пар індексів, або No, якщо ні.

Constraints

$1 \le n, m, a_i \le 2 \cdot 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 3 1 3 2 4	Yes

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 1 4 7 47 47	No

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 7 1 2 3 4 5 6 7	No

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4 1 4 2 3 5 7 6	Yes

Notes

У першому прикладі для $i=1, j=2$, $\gcd (a_1 + 2, a_2 + 1) = \gcd(1 + 2, 3 + 1) = \gcd(3, 4) = 1$ — не ділиться націло на $3$. Для $i=3, j=4$, $\gcd(a_3+4, a_4+3) = \gcd(2+4, 4+3)=\gcd(6, 7) = 1$ — знов не ділиться націло на $3$. Ця умова виконується для всіх пар $i$, $j$.

У другому прикладі $\gcd(a_1 + 1, a_1 + 1) = \gcd(5, 5) = 5$ ділиться на $1$ — умова не виконується.

У третьому прикладі $\gcd(a_1 + 6, a_6 + 1) = \gcd(7, 7) = 7$ ділиться на $7$ — умова не виконується.