Замовлення від Сашка

Limits: 2 sec., 256 MiB

До компанії Зеника й Марічки PLVIV звернувся із замовленням Сашко.

Сашко організовує велике змагання з програмування. Задач у змаганні багато, а Сашко один. Він не встигає підготувати всі задачі самотужки, тому йому потрібна допомога.

Ось умова однієї із задач.

Задано масив \(a\) з \(n\) цілих чисел і число \(m\). Потрібно сказати, чи для всіх пар індексів \(i\), \(j\) (\(1 \le i, j \le n\)) виконується, що \(\gcd (a_i + j, a_j + i)\) не ділиться націло на \(m\).

\(\gcd (x, y)\) для натуральних чисел \(x\) та \(y\) позначає найбільший спільний дільник \(x\) та \(y\).

Напишіть для Сашка програму, що розв’язує цю задачу.

Input

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) і \(m\).

У другому рядку записано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — елементи масиву.

Output

Виведіть Yes, якщо умова виконується для всіх пар індексів, або No, якщо ні.

Constraints

\(1 \le n, m, a_i \le 2 \cdot 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 3 1 3 2 4	Yes

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 1 4 7 47 47	No

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 7 1 2 3 4 5 6 7	No

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4 1 4 2 3 5 7 6	Yes

Notes

У першому прикладі для \(i=1, j=2\), \(\gcd (a_1 + 2, a_2 + 1) = \gcd(1 + 2, 3 + 1) = \gcd(3, 4) = 1\) — не ділиться націло на \(3\). Для \(i=3, j=4\), \(\gcd(a_3+4, a_4+3) = \gcd(2+4, 4+3)=\gcd(6, 7) = 1\) — знов не ділиться націло на \(3\). Ця умова виконується для всіх пар \(i\), \(j\).

У другому прикладі \(\gcd(a_1 + 1, a_1 + 1) = \gcd(5, 5) = 5\) ділиться на \(1\) — умова не виконується.

У третьому прикладі \(\gcd(a_1 + 6, a_6 + 1) = \gcd(7, 7) = 7\) ділиться на \(7\) — умова не виконується.