Замовлення від школи

Limits: 2 sec., 256 MiB

До компанії Зеника й Марічки PLVIV звернулася із замовленням одна львівська школа.

У школі навчаються $n$ учнів. Скоро в школі буде останній дзвоник. Усіх учнів на урочистій лінійці потрібно буде вишикувати в шеренгу.

Усі учні школи мають різний зріст. Пронумеруємо учнів числами від $1$ до $n$ від нижчих до вищих. Послідовність учнів у шерензі зліва направо можна представити перестановкою $p_1, p_2, \dots, p_n$, де $p_i$ — це номер учня на $i$-ій позиції в шерензі.

Директорка школи Марія Зенонівна висуває до шеренги таку вимогу: кількість таких $i$ ($1 \le i \le n - 1$), що $p_i < p_{i+1}$, повинна дорівнювати кількості таких $i$ ($1 \le i \le n - 1$), що $p_i > p_{i+1}$.

Напишіть для школи програму, яка знаходить довільну шеренгу учнів, що задовольняє вимогу Марії Зенонівни, або повідомляє, що такої шеренги не існує.

Input

В одному рядку задано ціле число $n$ — кількість учнів у школі.

Output

Якщо не існує жодної шеренги, що задовольняє вимогу Марії Зенонівни, виведіть -1.

Інакше виведіть перестановку чисел від $1$ до $n$ — послідовність учнів у шерензі. Якщо є кілька відповідей, що задовольняють умову, виведіть будь-яку з них.

Constraints

$1 \le n \le 4 \cdot 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3	3 1 2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2	-1

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7	4 7 3 6 2 1 5