Замовлення від землевпорядника

Limits: 2 sec., 256 MiB

Якщо ви читаєте HTML-версію умови цієї задачі, перемкніться, будь ласка, на PDF. Єдиною різницею між цими версіями є розташування зображень на сторінці — в HTML-версії вони відображаються неправильно.

До компанії Зеника й Марічки PLVIV звернувся із замовленням землевпорядник.

На плані місцевості є дві різні прямі \(a\) та \(b\) і точка \(C\), що не лежить на жодній із цих прямих. Землевпоряднику потрібно поставити паркан, що задовольняє такі умови.

Паркан на плані місцевості — це відрізок \(AB\).
Точка \(A\) повинна лежати на прямій \(a\).
Точка \(B\) повинна лежати на прямій \(b\).
Точка \(C\) повинна бути серединою відрізка \(AB\).

У цій задачі можливі три випадки: розв’язків не існує, існує єдиний розв’язок або існує безліч розв’язків.

Напишіть для землевпорядника програму, яка розрізняє ці три випадки. Якщо розв’язок єдиний, то програма повинна знайти точки \(A\) і \(B\) — кінці паркана.

Input

У першому рядку задано чотири цілі числа \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\). Пряма \(a\) проходить через точки \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\). Гарантується, що \((x_1, y_1) \ne (x_2, y_2)\).

У другому рядку задано пряму \(b\) в такому самому фоматі.

У третьому рядку задано два цілі числа \(x_C\), \(y_C\) — координати точки \(C\).

Output

Якщо не існує жодного розв’язку, виведіть No solutions.

Якщо розв’язків безліч, виведіть Infinite solutions.

Якщо розв’язок єдиний, у першому рядку виведіть два дійсні числа \(x_A\), \(y_A\) — координати точки \(A\). У другому рядку виведіть координати точки \(B\) в такому самому форматі. У цьому випадку відповідь буде вважатися правильною, якщо виконуються всі такі умови.

Відстань від точки \(A\) до прямої \(a\) не перевищує \(10^{-4}\).
Відстань від точки \(B\) до прямої \(b\) не перевищує \(10^{-4}\).
\(|AC + CB - AB| \le 10^{-4}\).
\(|AC - CB| \le 10^{-4}\).

Constraints

Усі координати за модулем не перевищують \(100\).

Samples

Input (stdin)	Output (stdout)
0 0 4 4 0 0 7 -7 44 0	44.0000 44.0000 44.0000 -44.0000

Input (stdin)	Output (stdout)
-4 7 -7 4 7 4 4 7 7 7	3.0000000 14.0000000 11.0000000 0.0000000

Input (stdin)	Output (stdout)
0 0 2 0 0 2 2 2 1 1	Infinite solutions

Input (stdin)	Output (stdout)
-4 7 -7 4 7 -4 4 -7 4 7	No solutions

Notes

Element Type	Created	Who	Problem	Compiler	Result	Time (sec.)	Memory (MiB)	#	Actions