Замовлення від квітникарів

Обмеження: 4 сек., 256 МіБ

Перше замовлення до PLVIV надійшло від квіткового господарства.

Задано прямокутне квіткове поле з $n$ рядків і $m$ стовпців. Усього на полі є $n \times m$ ділянок з квітами — кожна ділянка розташована на перетині якогось рядка і стовпця. На ділянці на перетині $i$-ого рядка і $j$-ого стовпця росте $a_{i j}$ квітів.

На господарстві є два роботи.

• Першому роботові задається номер рядка $i$, і він збирає всі квіти в $i$-ому рядку.

• Другому роботові задається номер стовпця $j$, і він збирає всі квіти в $j$-ому стовпці.

Напишіть для квіткового господарства програму, яка знаходить максимальну кількість квітів, яку зберуть обидва роботи, якщо запускати кожного робота можна тільки один раз. Щоб роботи не зіштовхнулися один з одним, другий робот запускається тільки після того, як перший завершить свою роботу.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілі числа $n$ і $m$.

У наступних $n$ рядках записано по $m$ цілих чисел $a_{i j}$ — кількості квітів на ділянках поля.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — максимальну кількість квітів, яку зберуть обидва роботи.

Обмеження

$1 \le n, m \le 100$,

$0 \le a_{i j} \le 1000$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7 4 69 1 3 0 2 17 47 187 2 1 7 7 0 4 7 4 7 4 7 4 0 420 0 1 2 3 2	747

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 3 4 47 0 7 0 44	98

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 2 4 4 4 4	12

Примітки