Замовлення від квітникарів

Обмеження: 4 сек., 256 МіБ

Перше замовлення до PLVIV надійшло від квіткового господарства.

Задано прямокутне квіткове поле з \(n\) рядків і \(m\) стовпців. Усього на полі є \(n \times m\) ділянок з квітами — кожна ділянка розташована на перетині якогось рядка і стовпця. На ділянці на перетині \(i\)-ого рядка і \(j\)-ого стовпця росте \(a_{i j}\) квітів.

На господарстві є два роботи.

• Першому роботові задається номер рядка \(i\), і він збирає всі квіти в \(i\)-ому рядку.

• Другому роботові задається номер стовпця \(j\), і він збирає всі квіти в \(j\)-ому стовпці.

Напишіть для квіткового господарства програму, яка знаходить максимальну кількість квітів, яку зберуть обидва роботи, якщо запускати кожного робота можна тільки один раз. Щоб роботи не зіштовхнулися один з одним, другий робот запускається тільки після того, як перший завершить свою роботу.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілі числа \(n\) і \(m\).

У наступних \(n\) рядках записано по \(m\) цілих чисел \(a_{i j}\) — кількості квітів на ділянках поля.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — максимальну кількість квітів, яку зберуть обидва роботи.

Обмеження

\(1 \le n, m \le 100\),

\(0 \le a_{i j} \le 1000\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7 4 69 1 3 0 2 17 47 187 2 1 7 7 0 4 7 4 7 4 7 4 0 420 0 1 2 3 2	747

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 3 4 47 0 7 0 44	98

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 2 4 4 4 4	12

Примітки