Рекордсмен

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Лісник, уражений розмірами своєї частини лісу, вирішив попасти в Книгу рекордів Гіннеса як людина, що самотужки доглядає найбільше дерев у світі.

Все було б добре, але нашому рекордсмену для своєї цілі необхідно порахувати кількість дерев, що ростуть на його ділянці.

Дерева в лісі ростуть у всіх точках із цілими координатами, дерево можна вважати точкою. Ділянка лісника обмежена парканом, що є многокутником, координати вершин якого цілі, а сторони не перетинаються між собою (лише сусідні у вершинах). Дерева, що ростуть на межі ділянки, вважаються спільними для межуючих ділянок і тому не повинні враховуватись.

Вхідні дані

У першому рядку міститься ціле число \(n\) — кількість вершин паркана.

У наступних \(n\) рядках містяться пари цілих чисел \(x_i\), \(y_i\) — координати вершин паркана. Якщо з’єднати точки в цьому порядку і з’єднати першу й останню точки, то вийде наш многокутник.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть ціле число — кількість дерев, що належать до ділянки лісника.

Обмеження

\(1\le n \le 10^4\),

\(|x_i|, |y_i| \le 10^6\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 0 0 0 2 2 2 2 0	1