Лижня

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Нещодавно Дід Мороз помітив на снігу дивну лижню, яка складалася з двох півпрямих. Він задумався над питанням, чи то є лижня одного й того ж лижника.

Вам не потрібно вирішувати таку складну задачу замість Діда Мороза, натомість він хоче від вас усього-на-всього визначити мінімальну відстань між цими півпрямими. Така інформація допоможе йому знайти відповідь на більш глобальне питання...

Вхідні дані

Перший рядок містить чотири цілих числа \(x\), \(y\), \(dx\), \(dy\), де \((x, y)\) — координати початку першої півпрямої, а \((dx, dy)\) — вектор напрямку променя, що утворює першу півпряму.

Другий рядок описує другу півпряму в такому ж форматі.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть дійсне число — відстань між півпрямими.

Відповідь уважатиметься правильною, якщо абсолютна або відносна похибка не перевищуватиме \(10^{-7}\).

Обмеження

\(|x|, |y|, |dx|, |dy| \le 100\),

\(dx^2 + dy^2 > 0\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
1 3 1 0 -4 1 18 0	2.0000000