Годинник із подарунками

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Санта Клаус підготував для своїх ельфів-помічників подарунки й підвісив їх на спеціальний годинник.

Годинник являє собою нескінченну решітку із цілочисельними координатами у вузлах. Стрілка годинника — нескінченний промінь із початком у координатах \((x, y)\).

Санта Клаус у деяких вузлах годинника підвісив подарунки для ельфів. Ельф може зняти подарунок із годинника лише тоді, коли стрілка вказує на подарунок і між подарунком та початком стрілки немає жодного іншого подарунка, на який також указує годинникова стрілка.

Ельфам стало цікаво, скільки повних обертів (360 градусів) зробить годинникова стрілка перед тим, як ельфи зберуть усі подарунки з годинника.

Початковий час, який показує годинник, невідомий, але ми знаємо, що стрілка ще не вказує на жоден подарунок.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа \(x\), \(y\) — координати початку годинникової стрілки.

У другому рядку міститься ціле число \(n\) — кількість подарунків, які підвісив Санта Клаус.

У наступних \(n\) рядках задано по два цілих числа \(px_i\), \(py_i\) — координати подарунків, які підчепив Санта Клаус на годиннику.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — кількість повних обертів годинникової стрілки.

Обмеження

\(1 \le n \le 10^5\),

\(|x|, |y|, |px_i|, |py_i| \le 10^9\),

жодні два подарунки не розташовані в одній вершині,

жоден подарунок не розташований у початку годинникової стрілки.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 4 4 4 5 4 6 0 0 1 1	1

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
0 0 12 0 1 0 2 0 3 0 4 1 0 2 0 3 0 4 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4	3