Пробний тур

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Під час пробного туру олімпіади традиційно виникли проблеми, пов’язані із системою тестування розв’язків. Для вирішення проблеми організатори були змушені влаштувати альтернативний пробний тур без використання обчислювальної техніки.

Кожному учаснику було запропоновано розфарбувати міста, зображені на карті України, в один із двох кольорів — жовтий чи синій — за умови, що міста, які сполучені автомагістраллю, повинні мати той самий колір. Зважаючи на те, що синій колір уніс нестабільність в і так досить важку політичну ситуацію в Україні, було вирішено оцінити роботу учасника кількістю балів рівною кількості жовтих міст на його карті.

На запропонованій учасникам карті є $n$ міст, пронумерованих від 1 до $n$, та $m$ автомагістралей. Зауважте, що між парою міст може існувати більше ніж одна автомагістраль.

Вам необхідно визначити кількість різних оцінок, які гіпотетично можуть отримати учасники за пробний тур.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа $n$ та $m$ — кількість міст та кількість автомагістралей між ними.

Кожен з наступних $m$ рядків описує одну автомагістраль та містить два цілих числа $a_i$ та $b_i$ — номери міст, що сполучає $i$-а автомагістраль.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — кількість різних можливих оцінок.

Обмеження

$1 \le n, m \le 10^5$,

$1 \le a_i, b_i \le n$,

$a_i \neq b_i$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7 7 1 4 4 7 2 5 2 6 5 3 4 1 6 5	4

Примітки

Міста 1, 4 та 7 мають бути пофарбовані в однаковий колір. Аналогічно міста 2, 3, 5 та 6 мають мати однаковий колір. Отже, роботи учасників можуть бути оцінені в 0, 3, 4 або 7 балів.