Домінантна табличка

Limits: 1 sec., 512 MiB

Марічка хоче побудувати табличку з чисел від 1 до \(k\) та не просту табличку.

У Зеника є 2 масиви \(a\) та \(b\) довжини \(k\). Марічка хоче, щоб її табличка мала \(n=\sum a_i\) рядків та \(m = \sum b_i\) стовпців. Також у рівно \(a_x\) рядках значень \(x\) повинно бути строго більше ніж будь-яких інших значень. Аналогічно, значень \(y\) повинно бути строго більше ніж будь-яких інших значень у рівно \(b_y\) стовпцях.

Допоможіть Марічці побудувати таку табличку.

Input

У першому рядку задано єдине ціле число \(k\).

У другому рядку задано \(k\) цілих чисел \(a_i\).

У третьому рядку задано \(k\) цілих чисел \(b_i\).

Output

У першому рядку виведіть TAK, якщо потрібна табличка існує. Якщо ж такої таблички не існує виведіть NI.

Якщо табличка існує, у наступних \(n\) рядках виведіть по \(m\) чисел – значення в табличці. Якщо існує декілька можливих табличок, виведіть будь-яку з них.

Constraints

\(1 \le k \le 250\),

\(\mathbf{2} \le a_i, b_i \le 500\),

\(\sum a_i \le 500\),

\(\sum b_i \le 500\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 2 4 3 2	TAK 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 2 2 2 2 2 2	TAK 1 2 1 3 1 2 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 3 2 3 1 2 2 2 3 1 1 3 3 3 3 3 3 2 2 1 3

Notes

У першому прикладі значень 1 більше ніж значень 2 у першому та другому рядках, у всіх інших більше значень 2. Відповідно у табличці є 2 рядки, де більше одиниць і 4 рядки, де більше двійок, що і було потрібно. Також значень 1 більше у першому, третьому та п’ятому стовпцях, а у другому та четвертому більше значень 2.

У другому прикладі у перших двох рядках найбільше значень 1, у наступних двох рядках найбільше значень 2 та у останніх двох рядках найбільше значень 3. Аналогічно, у стовпцях.