Закордонна подорож

Limits: 2 sec., 256 MiB

Усе більше країн знову відкривають свої кордони після пандемії реп’яховірусу. Марічка та Зеник вирішили поїхати зі своїми друзями в подорож. Для цього їм усім потрібно вакцинуватися.

Друзі пішли до поліклініки, відстояли в гігантській черзі та придбали великий ящик з вакцинами — \(x\) доз першого типу та \(y\) доз другого типу. Тепер кожному з \(n\) учасників поїздки треба визначитися, яким типом вакцини він буде щеплюватися. Відомо, що користь від вакцинації \(i\)-го учасника групи вакциною першого типу дорівнює \(a_i\), а вакциною другого типу — \(b_i\).

Друзі хочуть розподілити вакцини між учасниками так, щоб кожен учасник отримав рівно по одній дозі вакцини та сумарна користь була максимальною. Допоможете їм?

Input

У першому рядку задано три цілі числа \(n\), \(x\) та \(y\) — кількість учасників поїздки, кількість доз першого типу та кількість доз другого типу.

У кожному з наступних \(n\) рядків задано по два цілих числа \(a_i\) та \(b_i\) — користь від вакцинації відповідного учасника кожним з типів вакцини.

Output

Виведіть один рядок з \(n\) символів. \(i\)-й символ рівний A, якщо \(i\)-тому учаснику слід прийняти вакцину першого типу, B — другу. Якщо способів досягнути максимальної користі кілька, то виведіть довільний з них.

Constraints

\(1 \le n \le 10^5\),

\(0 \le x, y \le 2 \cdot 10^5\),

\(x+y \ge n\),

\(0 \le a_i, b_i \le 10^9\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 2 2 1 3 7 4 9 2 3 3	BAAB

Notes

Сумарна користь складе 22. Більшого значення досягнути не можна.