Закордонна подорож

Limits: 2 sec., 256 MiB

Усе більше країн знову відкривають свої кордони після пандемії реп’яховірусу. Марічка та Зеник вирішили поїхати зі своїми друзями в подорож. Для цього їм усім потрібно вакцинуватися.

Друзі пішли до поліклініки, відстояли в гігантській черзі та придбали великий ящик з вакцинами — $x$ доз першого типу та $y$ доз другого типу. Тепер кожному з $n$ учасників поїздки треба визначитися, яким типом вакцини він буде щеплюватися. Відомо, що користь від вакцинації $i$-го учасника групи вакциною першого типу дорівнює $a_i$, а вакциною другого типу — $b_i$.

Друзі хочуть розподілити вакцини між учасниками так, щоб кожен учасник отримав рівно по одній дозі вакцини та сумарна користь була максимальною. Допоможете їм?

Input

У першому рядку задано три цілі числа $n$, $x$ та $y$ — кількість учасників поїздки, кількість доз першого типу та кількість доз другого типу.

У кожному з наступних $n$ рядків задано по два цілих числа $a_i$ та $b_i$ — користь від вакцинації відповідного учасника кожним з типів вакцини.

Output

Виведіть один рядок з $n$ символів. $i$-й символ рівний A, якщо $i$-тому учаснику слід прийняти вакцину першого типу, B — другу. Якщо способів досягнути максимальної користі кілька, то виведіть довільний з них.

Constraints

$1 \le n \le 10^5$,

$0 \le x, y \le 2 \cdot 10^5$,

$x+y \ge n$,

$0 \le a_i, b_i \le 10^9$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 2 2 1 3 7 4 9 2 3 3	BAAB

Notes

Сумарна користь складе 22. Більшого значення досягнути не можна.