Довідки

Limits: 2 sec., 256 MiB

ЗЕник вирішив почати користуватися щасливими числами. Як відомо, для того, щоб отримати дозвіл на користування щасливими числами, потрібно зібрати \(k\) довідок у міністерстві, починаючи з довідки з номером 1. У міністерстві є \(n\) кабінетів, розташованих підряд, у яких видають довідки — в \(i\)-ому кабінеті видають довідку з номером \(a_i\).

Коли Зеник отримав довідку в \(i\)-му кабінеті, його відправляють у кабінет \(j\), у якому потрібно отримати наступну за номером довідку, тобто \(a_j = a_i + 1\). Міністерство очолює всім відомий чорт, тому там вибирають порядок кабінетів (включно з початковим) так, щоб Зеник пройшов максимальну можливу відстань.

Визначте, скільки метрів прийдеться пройти Зенику, якщо відстань між сусідніми кабінетами рівна 1 метрові.

Input

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) і \(k\) — кількість кабінетів і довідок відповідно.

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — номер довідки, яку видають в \(i\)-ому кабінеті.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — максимальну відстань у метрах, яку прийдеться пройти.

Constraints

\(1 \le k \le n \le 10^5\),

\(1 \le a_i \le k\),

існує хоча б один кабінет, у якому видають довідку з номером \(j\) (\(1 \le j \le k\)),

у 15-ти тестах \(n \le 5000\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6 4 1 3 1 4 2 2	11

Notes

У заданому тесті Зеник буде відвідувати кабінети у такому порядку: \(1 \rightarrow 6 \rightarrow 2 \rightarrow 4\). Відстань між 1-м та 6-м кабінетами — 5 метрів, між 6-м та 2-м — 4 метри, та між 2-м та 4-м — 2 метри. Отже, відповідь — \(5+4+2=11\).