Довідки

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

ЗЕник вирішив почати користуватися щасливими числами. Як відомо, для того, щоб отримати дозвіл на користування щасливими числами, потрібно зібрати $k$ довідок у міністерстві, починаючи з довідки з номером 1. У міністерстві є $n$ кабінетів, розташованих підряд, у яких видають довідки — в $i$-ому кабінеті видають довідку з номером $a_i$.

Коли Зеник отримав довідку в $i$-му кабінеті, його відправляють у кабінет $j$, у якому потрібно отримати наступну за номером довідку, тобто $a_j = a_i + 1$. Міністерство очолює всім відомий чорт, тому там вибирають порядок кабінетів (включно з початковим) так, щоб Зеник пройшов максимальну можливу відстань.

Визначте, скільки метрів прийдеться пройти Зенику, якщо відстань між сусідніми кабінетами рівна 1 метрові.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $n$ і $k$ — кількість кабінетів і довідок відповідно.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$ — номер довідки, яку видають в $i$-ому кабінеті.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — максимальну відстань у метрах, яку прийдеться пройти.

Обмеження

$1 \le k \le n \le 10^5$,

$1 \le a_i \le k$,

існує хоча б один кабінет, у якому видають довідку з номером $j$ ($1 \le j \le k$),

у 15-ти тестах $n \le 5000$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 4 1 3 1 4 2 2	11

Примітки

У заданому тесті Зеник буде відвідувати кабінети у такому порядку: $1 \rightarrow 6 \rightarrow 2 \rightarrow 4$. Відстань між 1-м та 6-м кабінетами — 5 метрів, між 6-м та 2-м — 4 метри, та між 2-м та 4-м — 2 метри. Отже, відповідь — $5+4+2=11$.