Трикутники на площині

Limits: 2 sec., 512 MiB

На площині задано $3 \cdot n$ точок так, що жодні три точки не лежать на одній прямій. Потрібно побудувати $n$ трикутників таким чином, щоб виконувались такі умови:

1. Кожна точка є вершиною лише одного трикутника.

2. Для будь-яких двох трикутників площа їхнього перетину дорівнює $0$.

Можна показати, що за обмежень задачі це завжди можливо.

Input

У першому рядку задано одне ціле число $n$ — кількість трикутників, які необхідно побудувати.

У наступних $3 \cdot n$ рядках задано по два цілих числа $x_i$, $y_i$ — координати точок.

Output

Виведіть $n$ рядків, кожен з яких містить три числа — індекси точок, які утворюють відповідний трикутник.

Якщо існує декілька можливих способів утворити $n$ трикутників, виведіть будь-який.

Constraints

$1 \leq n \leq 500$,

$1 \leq x_i, y_i \leq 10^9$.

Всі точки обов’язково попарно різні.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 1 3 1 1 3 4 3 2 4 6 5 4	1 2 4 3 5 6

Notes