Трикутники на площині

Limits: 2 sec., 512 MiB

На площині задано \(3 \cdot n\) точок так, що жодні три точки не лежать на одній прямій. Потрібно побудувати \(n\) трикутників таким чином, щоб виконувались такі умови:

1. Кожна точка є вершиною лише одного трикутника.

2. Для будь-яких двох трикутників площа їхнього перетину дорівнює \(0\).

Можна показати, що за обмежень задачі це завжди можливо.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість трикутників, які необхідно побудувати.

У наступних \(3 \cdot n\) рядках задано по два цілих числа \(x_i\), \(y_i\) — координати точок.

Output

Виведіть \(n\) рядків, кожен з яких містить три числа — індекси точок, які утворюють відповідний трикутник.

Якщо існує декілька можливих способів утворити \(n\) трикутників, виведіть будь-який.

Constraints

\(1 \leq n \leq 500\),

\(1 \leq x_i, y_i \leq 10^9\).

Всі точки обов’язково попарно різні.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 1 3 1 1 3 4 3 2 4 6 5 4	1 2 4 3 5 6

Notes