Замінуй країну 404

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зверніть увагу на незвичайні обмеження.

З метою збільшення безпеки, ЗСУ вирішили замінувати кордон з країною 404. Для цього, кордон умовно розділили на різні частини, і відповідальність за кожну частину доручили різним людям. Одна з частин дісталась Петрику.

Поле, яке має замінувати Петрик, являє собою прямокутник розміром $n \times m$ розділений на клітини розміром $1 \times 1$. Петрик може помістити міну в кожну з клітин з цілочисельними координатами $(x, y)$. Тоді всі клітини з координатами $(u, v)$, для яких виконується $|x - u| + |y - v| \le 1$, вважаються замінованими. Іншими словами, клітина вважається замінованою, якщо в ній або в одному з її вертикальних чи горизонтальних сусідів поміщено міну.

Війна діло затратне, а тому важливо діяти ефективно. Клітина вважається хорошою, якщо вона замінована, але в ній не розміщено міну. Поле вважається замінованим ефективно, якщо хоча б $77.4\%$ клітин хороші. Допоможіть Петрику знайти ефективне замінування поля.

Input

У єдиному рядку задано два цілих числа $n$ та $m$ — розміри поля.

Output

У $n$ рядках виведіть матрицю розміром $n \times m$ яка складається з символів . і x. Символ . позначає пусту клітину. Символ x позначає клітину в яку покладено міну. Виведена матриця повинна відповідати ефективному замінуванню поля.

Гарантується, що відповідь завжди існує при заданих обмеженнях.

Constraints

$47 \le n, m \le 500$,

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 5	.x.x. ..... x.x.x ..... .x.x.

Notes

Зверніть увагу! Значення $n$ та $m$ задані в прикладі не відповідають обмеженням задачі. Також, відповідь показана в прикладі не відповідає ефективному замінуванню поля.

Візуалізацію відповіді з прикладу показано на малюнку нижче. На ньому можна побачити поле розміром $5 \times 5$ — сумарно 25 клітин. З них 7 містять міну (позначено синім), 18 заміновані, але не містять міну (позначено зеленим), і 0 клітин не є замінованими. Таким чином лише $18 / 25 \cdot 100\% = 72\%$ клітин хороші, що не задовольняє умову задачі. Можна показати, що поле розміром $5 \times 5$ не може бути ефективно заміноване.