Замінуй країну 404

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Зверніть увагу на незвичайні обмеження.

З метою збільшення безпеки, ЗСУ вирішили замінувати кордон з країною 404. Для цього, кордон умовно розділили на різні частини, і відповідальність за кожну частину доручили різним людям. Одна з частин дісталась Петрику.

Поле, яке має замінувати Петрик, являє собою прямокутник розміром \(n \times m\) розділений на клітини розміром \(1 \times 1\). Петрик може помістити міну в кожну з клітин з цілочисельними координатами \((x, y)\). Тоді всі клітини з координатами \((u, v)\), для яких виконується \(|x - u| + |y - v| \le 1\), вважаються замінованими. Іншими словами, клітина вважається замінованою, якщо в ній або в одному з її вертикальних чи горизонтальних сусідів поміщено міну.

Війна діло затратне, а тому важливо діяти ефективно. Клітина вважається хорошою, якщо вона замінована, але в ній не розміщено міну. Поле вважається замінованим ефективно, якщо хоча б \(77.4\%\) клітин хороші. Допоможіть Петрику знайти ефективне замінування поля.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два цілих числа \(n\) та \(m\) — розміри поля.

Вихідні дані

У \(n\) рядках виведіть матрицю розміром \(n \times m\) яка складається з символів . і x. Символ . позначає пусту клітину. Символ x позначає клітину в яку покладено міну. Виведена матриця повинна відповідати ефективному замінуванню поля.

Гарантується, що відповідь завжди існує при заданих обмеженнях.

Обмеження

\(47 \le n, m \le 500\),

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 5	.x.x. ..... x.x.x ..... .x.x.

Примітки

Зверніть увагу! Значення \(n\) та \(m\) задані в прикладі не відповідають обмеженням задачі. Також, відповідь показана в прикладі не відповідає ефективному замінуванню поля.

Візуалізацію відповіді з прикладу показано на малюнку нижче. На ньому можна побачити поле розміром \(5 \times 5\) — сумарно 25 клітин. З них 7 містять міну (позначено синім), 18 заміновані, але не містять міну (позначено зеленим), і 0 клітин не є замінованими. Таким чином лише \(18 / 25 \cdot 100\% = 72\%\) клітин хороші, що не задовольняє умову задачі. Можна показати, що поле розміром \(5 \times 5\) не може бути ефективно заміноване.