Важливі цілі

Limits: 1 sec., 256 MiB

Головне Управління Розвідки довідалося про три великі місця базування ворожої техніки. Їх координати — \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\) та \((x_3, y_3)\).

Зенику доручили планування спецоперації по знищенню цих цілей.

Для виконання операції ГУР може виділити Зенику щонайбільше три ракети з однаковим радіусом ураження. Зоною ураження ракети з радіусом ураження \(R\), яка влучає у точку \((x, y)\) є круг радіуса \(R\) з центром у цій точці. Ракета знищує усі цілі, що знаходяться всередині її зони ураження. Зоною ураження атаки називається об’єднання зон уражень ракет, що запущені в межах цієї атаки.

Зенику потрібно дізнатися який мінімальний радіус ураження ракет йому необхідний, щоб досягти обох цілей спецоперації:

1. Знищити усі три місця базування ворога.

2. Забезпечити цілісність зони ураження атаки. Тобто, між кожними двома ураженими точками має існувати шлях, що проходить в зоні ураження.

Input

У перших трьох рядках задано по два цілих числа \(x_i\), \(y_i\) — координати відповідної цілі.

Output

У єдиному рядку виведіть одне число — мінімальний радіус ураження ракет, що дозволить задовільнити обидві цілі спецоперації.

Відповiдь вважатиметься правильною, якщо абсолютна чи вiдносна похибка не перевищуватиме \(10^{-7}\).

Constraints

\(-1000 \le x_i, y_i \le 1000\),

якщо \(i \ne j\), то \((x_i, y_i) \ne (x_j, y_j)\) — жодні точки не співпадають.

Хоча б у п’ятьох тестах вхідні точки лежать на одній прямій.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
0 0 3 4 3 -2	1.25

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
0 0 0 1 0 6	1

Notes