Важливі цілі

Обмеження: 1 сек., 256 МіБ

Головне Управління Розвідки довідалося про три великі місця базування ворожої техніки. Їх координати — \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\) та \((x_3, y_3)\).

Зенику доручили планування спецоперації по знищенню цих цілей.

Для виконання операції ГУР може виділити Зенику щонайбільше три ракети з однаковим радіусом ураження. Зоною ураження ракети з радіусом ураження \(R\), яка влучає у точку \((x, y)\) є круг радіуса \(R\) з центром у цій точці. Ракета знищує усі цілі, що знаходяться всередині її зони ураження. Зоною ураження атаки називається об’єднання зон уражень ракет, що запущені в межах цієї атаки.

Зенику потрібно дізнатися який мінімальний радіус ураження ракет йому необхідний, щоб досягти обох цілей спецоперації:

1. Знищити усі три місця базування ворога.

2. Забезпечити цілісність зони ураження атаки. Тобто, між кожними двома ураженими точками має існувати шлях, що проходить в зоні ураження.

Вхідні дані

У перших трьох рядках задано по два цілих числа \(x_i\), \(y_i\) — координати відповідної цілі.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне число — мінімальний радіус ураження ракет, що дозволить задовільнити обидві цілі спецоперації.

Відповiдь вважатиметься правильною, якщо абсолютна чи вiдносна похибка не перевищуватиме \(10^{-7}\).

Обмеження

\(-1000 \le x_i, y_i \le 1000\),

якщо \(i \ne j\), то \((x_i, y_i) \ne (x_j, y_j)\) — жодні точки не співпадають.

Хоча б у п’ятьох тестах вхідні точки лежать на одній прямій.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
0 0 3 4 3 -2	1.25

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
0 0 0 1 0 6	1

Примітки