Похід за інгредієнтами

Limits: 1 sec., 256 MiB

Зеник дуже любить канапки, його улюблена канапка складається з хліба, ковбаси та сиру. Одного ранку Зеник зауважив, що в нього закінчилися інгредієнти для канапки, а отже йому потрібно купити хліб, ковбасу та сир у магазині. На щастя Зеник живе у районі де є багато різних магазинів:

• $n$ пекарень, пекарня з номером $i$ розташована у координаті $x_i$.

• $n$ сирних магазинів, сирний магазин з номером $i$ розташований у координаті $y_i$.

• $n$ м’ясних магазинів, м’ясний магазин з номером $i$ розташований у координаті $c_i$.

• $n$ супермаркетів, супермаркет з номером $i$ розташований у координаті $d_i$.

У супермаркерті є і ковбаса, і хліб, і сир. Проте супермаркет може розташовуватись дуже далеко і тоді легше купити всі інгредієнти окремо в різних магазинах. Будинок Зеника розташований в координаті 0.

Допоможіть Зенику знайти яку найменшу відстань він має пройти, щоб купити всі потрібні інгредієнти та вернутися назад додому, оскільки Зеник дуже втомився після написання олімпіади з програмування.

Input

У першому рядку задано одне ціле число $n$.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $x_i$ — координати пекарень.

У третьому рядку задано $n$ цілих чисел $y_i$ — координати сирних магазинів.

У четвертому рядку задано $n$ цілих чисел $c_i$ — координати м’ясних магазинів.

У п’ятому рядку задано $n$ цілих чисел $d_i$ — координати супермаркетів.

Output

В єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну відстань, яку потрібно пройти Зенику.

Constraints

$1 \le n \le 10^5$,

$-10^9 \le x_i, y_i, c_i, d_i \le 10^9$,

$5$ балів — блок тестів в якому $n = 1$,

$10$ балів — блок тестів в якому $n \le 100$,

$10$ балів — блок тестів в якому $n \le 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 2 3 -1 -10	8