Похід за інгредієнтами

Limits: 1 sec., 256 MiB

Зеник дуже любить канапки, його улюблена канапка складається з хліба, ковбаси та сиру. Одного ранку Зеник зауважив, що в нього закінчилися інгредієнти для канапки, а отже йому потрібно купити хліб, ковбасу та сир у магазині. На щастя Зеник живе у районі де є багато різних магазинів:

• \(n\) пекарень, пекарня з номером \(i\) розташована у координаті \(x_i\).

• \(n\) сирних магазинів, сирний магазин з номером \(i\) розташований у координаті \(y_i\).

• \(n\) м’ясних магазинів, м’ясний магазин з номером \(i\) розташований у координаті \(c_i\).

• \(n\) супермаркетів, супермаркет з номером \(i\) розташований у координаті \(d_i\).

У супермаркерті є і ковбаса, і хліб, і сир. Проте супермаркет може розташовуватись дуже далеко і тоді легше купити всі інгредієнти окремо в різних магазинах. Будинок Зеника розташований в координаті 0.

Допоможіть Зенику знайти яку найменшу відстань він має пройти, щоб купити всі потрібні інгредієнти та вернутися назад додому, оскільки Зеник дуже втомився після написання олімпіади з програмування.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\).

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(x_i\) — координати пекарень.

У третьому рядку задано \(n\) цілих чисел \(y_i\) — координати сирних магазинів.

У четвертому рядку задано \(n\) цілих чисел \(c_i\) — координати м’ясних магазинів.

У п’ятому рядку задано \(n\) цілих чисел \(d_i\) — координати супермаркетів.

Output

В єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну відстань, яку потрібно пройти Зенику.

Constraints

\(1 \le n \le 10^5\),

\(-10^9 \le x_i, y_i, c_i, d_i \le 10^9\),

\(5\) балів — блок тестів в якому \(n = 1\),

\(10\) балів — блок тестів в якому \(n \le 100\),

\(10\) балів — блок тестів в якому \(n \le 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 2 3 -1 -10	8