Вакцина від реп'яховіруса

Limits: 2 sec., 256 MiB

Для виготовлення вакцини від реп’яховірусу імунологам залишилося лише навчитися правильним чином трансформувати генетичну послідовність реп’яховіруса. Генетична послідовність реп’яховіруса — рядок \(s\) із \(n\) малих латинських літер. Для успішного створення вакцини, його необхідно перетворити в рядок \(t\), котрий також складається з \(n\) малих латинських літер. За одну операцію дозволено переставити один символ поточної генетичної послідовності в її кінець.

Ваше завдання — навчитися трансформувати початкову генетичну послідовність \(s\) у необхідну послідовність \(t\). Трансформування повинно бути достатньо ефективним, тому дозволено використовувати не більше ніж \(n\) операцій.

Input

У першому рядку задано рядок \(s\).

У другому рядку задано рядок \(t\).

Output

У першому рядку виведіть одне натуральне число \(k\) (\(1 \le k \le n\)) — кількість операцій.

У наступному рядку виведіть \(k\) натуральних чисел \(x_i\) (\(1 \le x_i \le n\)) — операції в такому порядку як їх необхідно виконувати.

Послідовність операцій яка трансформує рядок \(s\) в рядок \(t\) за не більше ніж \(n\) операцій гарантовано існує. Якщо існує більше однієї такої послідовності операцій, дозволено вивести будь-яку. Зверніть увагу, що немає потреби мінімізовувати кількість операцій в послідовності. Достатньо, щоб ця кількість була не більшою за \(n\).

Constraints

\(s \ne t\),

рядок \(s\) містить таку ж мультимножину символів, що й \(t\),

5 тестів: \(2 \le n \le 7\),

15 тестів: \(2 \le n \le 1000\),

25 тестів: \(2 \le n \le 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
abxy axby	2 2 3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
abaacd abcdaa	6 3 2 3 3 3 1

Notes

У першому тесті початкова генетична послідовність має наступний вигляд: abxy. Першою операцією переставляємо другий символ в кінець і послідовність стає axyb. Другою операцією переставляємо третій символ в кінець і послідовність cтає axby, що і є необхідною послідовністю.