Вакцина від реп'яховіруса

Limits: 2 sec., 256 MiB

Для виготовлення вакцини від реп’яховірусу імунологам залишилося лише навчитися правильним чином трансформувати генетичну послідовність реп’яховіруса. Генетична послідовність реп’яховіруса — рядок $s$ із $n$ малих латинських літер. Для успішного створення вакцини, його необхідно перетворити в рядок $t$, котрий також складається з $n$ малих латинських літер. За одну операцію дозволено переставити один символ поточної генетичної послідовності в її кінець.

Ваше завдання — навчитися трансформувати початкову генетичну послідовність $s$ у необхідну послідовність $t$. Трансформування повинно бути достатньо ефективним, тому дозволено використовувати не більше ніж $n$ операцій.

Input

У першому рядку задано рядок $s$.

У другому рядку задано рядок $t$.

Output

У першому рядку виведіть одне натуральне число $k$ ($1 \le k \le n$) — кількість операцій.

У наступному рядку виведіть $k$ натуральних чисел $x_i$ ($1 \le x_i \le n$) — операції в такому порядку як їх необхідно виконувати.

Послідовність операцій яка трансформує рядок $s$ в рядок $t$ за не більше ніж $n$ операцій гарантовано існує. Якщо існує більше однієї такої послідовності операцій, дозволено вивести будь-яку. Зверніть увагу, що немає потреби мінімізовувати кількість операцій в послідовності. Достатньо, щоб ця кількість була не більшою за $n$.

Constraints

$s \ne t$,

рядок $s$ містить таку ж мультимножину символів, що й $t$,

5 тестів: $2 \le n \le 7$,

15 тестів: $2 \le n \le 1000$,

25 тестів: $2 \le n \le 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
abxy axby	2 2 3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
abaacd abcdaa	6 3 2 3 3 3 1

Notes

У першому тесті початкова генетична послідовність має наступний вигляд: abxy. Першою операцією переставляємо другий символ в кінець і послідовність стає axyb. Другою операцією переставляємо третій символ в кінець і послідовність cтає axby, що і є необхідною послідовністю.