Фізичні експерименти

Limits: 2 sec., 256 MiB

Як ви вже знаєте, Зеник та Марiчка готуються до ЗНО. Цього разу — з фізики.

У наших героїв є електрична схема з \(n\) ламп, занумерованих від 1 до \(n\). Початково деякі з них є ввімкнені, а деякі — вимкнуті.

Оскільки Зеник вважає, що вони вже достатньо підготувались, він хоче вимкнути всі лампи та нарешті піти додому.

Для вимкнення усіх ламп Зеник має зробити рівно \(n\) ходів, на \(i\)-ому з них, він обирає рівно \(i\) ламп, та перемикає їх всіх одночасно.

Чи можна такими ходами вимкнути всі лампи?

Input

У першому рядку задано число \(n\) — кількість ламп.

У другому рядку задано рядок \(s\) з \(n\) символів — початковий стан ламп (0 означає, що відповідна лампа вимкнена, 1 — що ввімкнута).

Output

Якщо неможливо вимкнути всі лампи, виведіть у єдиному рядку No.

Якщо ж відповідь існує, у першому рядку виведіть Yes. Потім, у кожному з наступних \(n\) рядків виведіть номери ламп (в 1-індексації), які Зеник має перемкнути на цьому ході. Якщо відповідей декілька, виведіть будь-яку з них.

Constraints

\(20\%\) тестів: \(1 \le n \le 10\).

\(20\%\) тестів: \(n \le 300\), початково всі лампи в однаковому стані.

\(60\%\) тестів: \(n \le 300\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 101	Yes 3 2 3 1 2 3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 00	No

Notes

У першому прикладі, після першого ходу лампи перебуватимуть у стані \(100\), після другого — \(111\), і після третього — \(000\).

У другому прикладі, можна показати, що як би Зеник не діяв, він не зможе вимкнути всі лампи, а отже мусить вчити фізику далі...