Хімічні експерименти

Limits: 2 sec., 256 MiB

Як ви вже знаєте, Зеник та Марічка готуються до ЗНО. Цього разу — з хімії.

У наших героїв є кілька хімічних елементів, пронумерованих від 1 до \(n\). Тепер вони експериментують з ними!

Звісно, є певні пари речовин, такі, що їхня суміш вибухонебезпечна. Виявилось, що всі такі пари мають різницю індексів рівну або 4, або ж 7. Оце так збіг!

Зеник хоче змішати якомога більшу кількість елементів, але Марічка забороняє йому наражати їх на небезпеку, тому він не може змішувати вибухонебезпечні пари.

Яку ж найбільшу кількість хімічних елементів наші юні хіміки можуть безпечно змішати?

Input

У єдиному рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість хімічних елементів.

Output

У першому рядку виведіть одне ціле число \(k\) — максимальну кількість елементів, які можна змішати.

У другому рядку виведіть \(k\) різних чисел, впорядкованих за зростанням, — індекси цих елементів.

Якщо існує декілька відповідей з максимальним \(k\), виведіть будь-яку з них.

Constraints

\(40\%\) тестів: \(1 \le n \le 20\).

\(40\%\) тестів: \(n \le 10^5\).

\(20\%\) тестів: \(n \le 10^6\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4	4 1 2 3 4

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7	4 1 4 6 7

Notes

У другому прикладі, також підходять набори [1, 2, 3, 4], [1, 3, 4, 6], [4, 5, 6, 7] та інші. Проте, наприклад, набір [1, 2, 3, 5] не підходить, адже елементи 1 та 5 змішувати не варто.

З іншого боку, можна показати, що немає жодного безпечного набору з п’яти елементів для \(n = 7\).