Хімічні експерименти

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Як ви вже знаєте, Зеник та Марічка готуються до ЗНО. Цього разу — з хімії.

У наших героїв є кілька хімічних елементів, пронумерованих від 1 до $n$. Тепер вони експериментують з ними!

Звісно, є певні пари речовин, такі, що їхня суміш вибухонебезпечна. Виявилось, що всі такі пари мають різницю індексів рівну або 4, або ж 7. Оце так збіг!

Зеник хоче змішати якомога більшу кількість елементів, але Марічка забороняє йому наражати їх на небезпеку, тому він не може змішувати вибухонебезпечні пари.

Яку ж найбільшу кількість хімічних елементів наші юні хіміки можуть безпечно змішати?

Вхідні дані

У єдиному рядку задано одне ціле число $n$ — кількість хімічних елементів.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть одне ціле число $k$ — максимальну кількість елементів, які можна змішати.

У другому рядку виведіть $k$ різних чисел, впорядкованих за зростанням, — індекси цих елементів.

Якщо існує декілька відповідей з максимальним $k$, виведіть будь-яку з них.

Обмеження

$40\%$ тестів: $1 \le n \le 20$.

$40\%$ тестів: $n \le 10^5$.

$20\%$ тестів: $n \le 10^6$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4	4 1 2 3 4

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7	4 1 4 6 7

Примітки

У другому прикладі, також підходять набори [1, 2, 3, 4], [1, 3, 4, 6], [4, 5, 6, 7] та інші. Проте, наприклад, набір [1, 2, 3, 5] не підходить, адже елементи 1 та 5 змішувати не варто.

З іншого боку, можна показати, що немає жодного безпечного набору з п’яти елементів для $n = 7$.